将神经元四群 $Z_2 \times Z_2$ 嵌入交错四对象群 $A_4$

当且仅当小尺度混合正弦 $s_{13}$ 等于零时，具有任意 $s_{12}$ 和 $s_{23}$ 混合正弦的有效神经元质量矩阵 $M$ 在 $Z_2$ 阶为二的循环群下保持不变——在 $m_2 - m_1 \to 0$ 的极限下，也在 $Z_2 \times Z_2$ 常称为四群的群下保持不变。然而，该群的元素并未完整构成 $M$ 相对于 $m_2 - m_1$ 成比例的那一项。当四群嵌入到四对象偶置排列群 $A_4$（阶为十二）中时，$M$ 相对于 $m_2 - m_1$ 成比例的那一项即可完全由 $A_4$ 的元素构成。相比之下，当四群嵌入到阶为八的二面体群 $D_4$ 中时，$M$ 相对于 $m_2 - m_1$ 成比例的那一项无法完全由 $D_4$ 的元素构成。