Grotch 型方法下缪子原子中的相对论性反冲效应：一般方法

最近，我们计算了由电子真空极化效应引起的缪子氢低能态能级的相对论性反冲修正。结果是通过 Breit 型和 Grotch 型计算获得的。前者已在我们要先前的论文中详细描述，此处我们展示后者。Grotch 方程最初是为纯库仑系统开发的，允许将阶数为 $(Z\alpha)^4m^2/M$ 的相对论性反冲修正用阶数为 $(Z\alpha)^4m$ 的相对论性无反冲项来表示。过去曾尝试将该方法调整用于电子真空极化，然而这些考虑并不完整且结果不正确。在此，我们提出一种解决该问题的 Grotch 型方法，并在一系列论文中探讨阶数为 $\alpha(Z\alpha)^4m^2/M$ 和 $\alpha^2(Z\alpha)^4m^2/M$ 的相对论性反冲效应。这是该系列的第一篇论文，提出了一般方法，而另外两篇论文将详细展示 $\alpha(Z\alpha)^4m^2/M$ 和 $\alpha^2(Z\alpha)^4m^2/M$ 贡献的计算结果。与我们之前的计算不同，我们现在针对具有特定核电荷数 $Z$ 范围的缪子原子中的多种态进行研究。