白矮星星震学中的相对论修正

借助已退役的 K2 与当前的 TESS 任务所提供的现代空间测光观测的精度，广义相对论（GR）的效应或可在脉动白矮星（WDs）的光变曲线中被探测到。几乎所有 WD 模型均使用牛顿引力与流体力学描述计算。为判断纳入 GR 是否导致可观测效应，我们使用理想化致密星模型，并并排比较了基于（i）牛顿与（ii）GR 平衡结构及非径向脉动描述计算的模周期。对于白矮星应用，仅需包含 GR 的一阶后牛顿（1PN）近似。此时线性非径向脉动问题的数学性质在定性上不变，且 GR 修正可写为经典 Dziembowski 方程的扩展。因此，GR 效应可轻易纳入现有星震学代码。理想化恒星模型为（i）\pn1 相对论多方球与（ii）具有冷简并电子状态方程、并在近表面发生从 $\mu_e = 2$ 到 $\mu_e = 1$ 的化学跃变（模拟表面氢层）的恒星。牛顿与 1PN 简正模周期的比较显示出与表面引力红移 $z$ 同量级的分差。对于典型 WD，该分差约为 $10^{-4}$，且大于 TESS 观测到的许多白矮星脉动模的周期不确定度 $\sigma_{\Pi}/\Pi$。对这些恒星观测周期的一致理论建模原则上应包含至 1PN 阶的 GR 效应。