热木星与冷木星的相对出现率作为探测行星迁移的指标

我们提出一个二阶统计参数 $\varepsilon$，即热木星与冷木星的相对出现率（$\varepsilon=\eta_{\rm HJ}/\eta_{\rm CJ}$），以探测气态巨行星的迁移。由于行星出现率是形成与迁移过程共同作用的结果，对热木星与冷木星频率的联合分析有助于揭示巨行星系统的动力学演化。我们首先从观测上研究了 $\varepsilon$ 随恒星质量变化的行为。基于 TESS 巡天的热木星出现率（$\eta_{\rm HJ}$）和 CLS 巡天的冷木星出现率（$\eta_{\rm CJ}$）测量值，我们发现一个初步趋势（97% 置信度）：当恒星质量从 $0.8$ 增加到 $1.4\ M_\odot$ 时，$\varepsilon$ 下降，这可以通过不同恒星周围巨行星生长与星盘迁移时间尺度的差异来解释。我们进行了星子吸积与卵石吸积模拟，两者均能重现 $\eta_{\rm HJ}$、$\eta_{\rm CJ}$ 和 $\varepsilon$ 的结果。我们的研究表明，经典的核心吸积 + 星盘迁移模型可以解释观测到的 $\varepsilon$ 下降趋势。我们提出了两种提高该趋势显著性并验证这种反相关关系的方法。未来的工作需要更好地约束 $\varepsilon$，特别是对于 M 型矮星和更大质量的恒星。