嵌入气体盘中的巨行星对的轨道演化 I: 木星-土星构型

我们进行了一系列高分辨率($1024\times 1024$)流体动力学模拟,以研究嵌入气体原恒星盘中的木星和土星的轨道演化。我们的工作通过探索各种表面密度分布($\sigma$),其中$\sigma \propto r^{-\alpha}$,扩展了Masset & Snellgrove (2001)和Morbidelli & Crida (2007)经典论文的结果。还研究了两颗行星会聚迁移引起的平均运动共振(MMRs)的稳定性。我们的结果表明:(1)土星的间隙形成过程因木星的潮汐扰动而大大延迟。这些扰动导致土星向内或向外失控迁移,具体取决于盘上的密度分布。(2)会聚迁移率随$\alpha$增加而增加,MMR的类型也取决于$\alpha$。当$0<\alpha<1$时,木星和土星的会聚迁移速度相对较慢,因此它们被捕获到2:1 MMR。当$\alpha>4/3$时,土星与木星通过$2:1$ MMR并被捕获到$3:2$ MMR。(3)当土星的偏心率($e_s$)增加过高时,$3:2$ MMR变得不稳定。不稳定性开始出现的临界值为$e_s \sim 0.15$。我们还观察到,在$3:2$ MMR破裂后,这两颗行星被捕获到$2:1$ MMR。这一过程可能为太阳系中木星和土星之间轨道构型的形成提供有用信息。