最小味破坏模型中 \Delta M_{s,d} 与 B_{s,d}\to \mu\bar\mu 之间的关系

在标准模型 (SM) 及其扩展中，对 $B_{s,d}-\bar B_{s,d}$ 混合质量差 $\Delta M_{s,d}$ 和 $Br(B_{s,d}\to\mu\bar\mu)$ 的预测，受到 $B_{s,d}$ 介子衰变常数 $F_{B_{s,d}}$ 中相当大的强子不确定性的影响，这些常数以二次方形式进入这些量。我们指出，在仅涉及 SM 低能算符的最小味破坏 (MFV) 模型的受限类别中，比率 $Br(B_{q}\to\mu\bar\mu)/\Delta M_q$ (q=s,d) 不依赖于 $F_{B_{q}}$ 和 CKM 矩阵元。除了短距离函数和 B 介子寿命外，它们仅涉及非微扰参数 $\hat B_{s,d}$。后者比 $F_{B_{s,d}}$ 更容易控制。因此，在这些模型中，一旦实验上已知 $\Delta M_q$，对 $Br(B_{q}\to\mu\bar\mu)$ 的预测就只有很小的强子不确定性。特别令人感兴趣的还有关系式 $Br(B_{s}\to\mu\bar\mu)/Br(B_{d}\to\mu\bar\mu)=\hat B_{d}/\hat B_{s} \tau(B_{s})/\tau(B_{d}) \Delta M_{s}/\Delta M_{d}$，由于 $\hat B_{s}/\hat B_{d}=1$ 直到小的 SU(3) 破缺修正，该关系式实际上没有理论不确定性。在 SM 中利用这些思想，我们得到了比文献中更精确的预测：$Br(B_{s}\to\mu\bar\mu)=(3.4\pm 0.5)\cdot 10^{-9}$ 和 $Br(B_{d}\to\mu\bar\mu)=(1.00\pm 0.14)\cdot 10^{-10}$，在第一种情况下，我们假设例如 $\Delta M_s=(18.0\pm 0.5)/ps$。