利用正则化 Christoffel 函数关联杠杆分数与密度
机器学习
2018-11-22 v2 机器学习
摘要
统计杠杆分数已成为矩阵草图与列采样的基本工具,应用于低秩近似、回归、随机特征学习和求积。然而,这一量的本质几乎未被理解。借鉴正交多项式文献中的思想,我们引入与正定核相关的正则化 Christoffel 函数。这揭示了核方法杠杆分数的变分表述,并得以阐明它们与所选核以及总体密度的关系。我们的主要结果定量描述了在欧氏空间上广泛核类中杠杆分数与总体密度之间的递减关系。数值模拟支持了我们的发现。
引用
@article{arxiv.1805.07943,
title = {Relating Leverage Scores and Density using Regularized Christoffel Functions},
author = {Edouard Pauwels and Francis Bach and Jean-Philippe Vert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07943},
year = {2018}
}