分量数未知时信号分解问题中后验分布的重标记与汇总
统计计算
2023-07-19 v1
摘要
本文解决了贝叶斯框架下处理分量数未知的信号分解问题时通常出现的后验分布重标记与汇总问题。此类后验分布定义在不同维数子空间的并集上，可使用现代蒙特卡洛技术（例如日益流行的 RJ-MCMC 方法）进行采样。然而，目前尚无通用方法能够汇总所得的变维样本并从中提取分量特定的参数。针对这一问题，我们提出了一种名为“用于重标记与汇总的变维近似后验分布”（Variable-dimensional Approximate Posterior for Relabeling and Summarizing, VAPoRS）的新方法，该方法通过一个“简单”但仍为变维的参数分布来近似感兴趣的后验分布。利用 Kullback-Leibler 散度度量两个分布之间的距离，并提出一种由 RJ-MCMC 采样器驱动的随机 EM 型算法来估计参数。考虑了两个信号分解问题以展示 VAPoRS 在重标记和汇总变维后验分布方面的能力：一方面是白高斯噪声中正弦波的检测与估计这一经典问题，另一方面是天体物理学中 Pierre Auger 项目所激发的粒子计数问题。
引用
@article{arxiv.1301.1650,
title = {Relabeling and Summarizing Posterior Distributions in Signal Decomposition Problems when the Number of Components is Unknown},
author = {Alireza Roodaki and Julien Bect and Gilles Fleury},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1650},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1111.6298