重化时期与宇宙微波背景失真：第二阶康普顿散射的完整处理

宇宙的电离历史是使用小尺度微波背景各向异性约束宇宙模型时的主要不确定性来源。为澄清这些问题，我们考虑了对康普顿散射的完整第二阶处理，这种方法可能适用于其他天文情形。我们发现，只有${\cal O} (v)$多普勒效应和${\cal O} (v\delta)$维希尼亚克效应对最近的最后一次散射时代至关重要；${\cal O} (v^2)$多普勒效应在任何尺度上都不显著，其他更高阶效应则完全可忽略。然而，${\cal O}(v^2)$效应确实导致$\mathrm{C}_\mathrm{y}$失真，尽管通常低于当前限制，但在重化模型中设定了一个不可避免的最低水平。我们详细考察了维希尼亚克效应的小角度近似，并在低$\Omega_0$情况下提出了若干改进。对于标准冷暗物质模型，重化的作用是将各向异性 redistributed 到弧分钟尺度；晚期重化导致原始涨落部分被抹去，并产生与之相当大小的二次贡献。利用ATCA实验的最新各向异性限制，我们对重力暗物质模型设置了新约束。对于具有更高哈勃常数、更陡峭的$n$以及更高密度的模型，在第二阶约束下施加了更强的限制。这些限制取决于所采用的具体电离历史，但降低电离分数的因子通常较小，且可能被当前计划中的实验所测试。