具有最优字典学习的正则化球极傅里叶扩散 MRI
计算机视觉与模式识别
2014-02-04 v1
摘要
压缩感知 (CS) 利用信号的稀疏性或可压缩性，允许从相对较少的测量中出色地重建信号。基于 CS 理论，需要合适的字典来进行信号的稀疏表示。在扩散 MRI (dMRI) 中，提出了 CS 方法来重建扩散加权信号和系综平均传播子 (EAP)，存在两种字典学习 (DL) 方法：1) 离散表示 DL (DR-DL)，和 2) 连续表示 DL (CR-DL)。DR-DL 容易受到离散化 q 空间中插值和重网格化误差导致的数值不准确影响。在本文中，我们提出了一种新的 CR-DL 方法，称为字典学习 - 球极傅里叶成像 (DL-SPFI)，用于有效压缩感知重建 q 空间扩散加权信号和 EAP。在 DL-SPFI 中，从连续高斯扩散信号空间学习一个使信号稀疏化的字典。然后使用加权 LASSO 框架将该学习到的字典自适应地应用于不同体素，以实现鲁棒的信号重建。证明了该自适应字典是最优的。与 Merlet 等人提出的最先进的 CR-DL 方法和 Bilgic 等人提出的 DR-DL 方法相比，我们的工作具有以下优势。首先，证明了学习到的字典对于高斯扩散信号是最优的。其次，据我们所知，这是首个学习体素自适应字典的工作。自适应字典在 EAP 重建中的重要性将在理论和实证上得到证明。第三，DL-SPFI 中的优化仅在由 SPF 系数占据的小子空间中进行，而不是 Merlet 等人使用的 q 空间方法。实验结果证明了 DL-SPFI 相对于原始 SPF 基和 Bilgic 等人方法的优势。
引用
@article{arxiv.1307.0776,
title = {Regularized Spherical Polar Fourier Diffusion MRI with Optimal Dictionary Learning},
author = {Jian Cheng and Tianzi Jiang and Rachid Deriche and Dinggang Shen and Pew-Thian Yap},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0776},
year = {2014}
}
备注
Accepted by MICCAI 2013. Abstract shortened to respect the arXiv limit of 1920 characters