通过偏度与峰度 proximal 最大化进行正则化非平稳相位估计

小波相位是地震处理中的关键参数，其中零相位小波对于最大化时间分辨率和确保地下结构的准确解释至关重要。然而，在实践中，地震子波通常是非平稳的，其相位因衰减、色散和薄层调谐效应等物理因素而随空间和时间变化。高阶统计量——特别是峰度（kurtosis）和偏度（skewness）——传统上被最大化以驱动信号趋向最大非高斯或最大不对称零相位状态。本文通过将问题表述为正则化非凸优化任务，解决了非平稳估计中的计算和稳定性挑战。我们提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的鲁棒框架，消除了传统分段平稳窗方法相关的不稳定性和伪影。我们的核心贡献是推导了尺度不变逆峰度和逆偏度泛函的首个闭式 proximity 算子。通过利用这些统计量的符号置换不变性，我们将高维 proximal 子问题简化为高效的一维根求解任务。我们提供了最优性条件的详细几何解释，证明全局极小值受分支分离性质支配。此外，我们推导了一个显式的临界阈值参数，为在多个驻点中识别全局最小值提供了理论规则。在合成和真实地震数据上的数值验证表明，所提出的 proximal 算法相比传统方法实现了线性计算复杂度和优越的稳定性，有效实现了非平稳相位校正。