面向多元时间序列数据的正则化双线性判别分析
机器学习
2023-12-19 v1 机器学习
摘要
近年来，基于矩阵或双线性判别分析（BLDA）的方法受到了广泛关注。尽管有其优势，已有报道指出传统的基于向量的正则化 LDA（RLDA）仍颇具竞争力，并能在某些基准数据集上优于 BLDA。然而，也需注意这一发现主要局限于图像数据。本文中，我们提出正则化 BLDA（RBLDA），并进一步在另一类矩阵数据即多元时间序列（MTS）上探究 RLDA 与 RBLDA 的比较。与图像数据不同，MTS 通常由不同时间点测量的多个变量组成。尽管文献中存在许多 MTS 数据分类方法，探索 MTS 数据矩阵数据结构的工作相对较少。此外，当 BLDA 的其中一个类内矩阵奇异时，现有 BLDA 无法执行。为解决这两个问题，我们提出用于 MTS 数据分类的 RBLDA，其中两个类内矩阵各通过一个参数正则化。我们开发了 RBLDA 的高效实现以及一种高效的模型选择算法，借此 RBLDA 的交叉验证过程可高效执行。我们在多个真实 MTS 数据集上开展实验以评估所提算法，并将 RBLDA 与若干密切相关的方法（包括 RLDA 和 BLDA）比较。结果显示 RBLDA 取得了最佳的整体识别性能，且所提模型选择算法高效；此外，RBLDA 能比 RLDA 产生更好的 MTS 数据可视化。
引用
@article{arxiv.2202.13188,
title = {Regularized Bilinear Discriminant Analysis for Multivariate Time Series Data},
author = {Jianhua Zhao and Haiye Liang and Shulan Li and Zhiji Yang and Zhen Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13188},
year = {2023}
}
备注
14 pages, 2 figures