基于新型张量-张量积族的多线性判别分析
数值分析
2022-03-03 v1 数值分析
摘要
多线性判别分析（MDA）是一种强大的降维方法，专门为处理张量数据而制定。确切地说，MDA 的目标是找到特定模态的投影，以最优地分离来自不同类别的张量数据。然而，为解决此任务，标准的 MDA 方法使用交替优化启发式算法，涉及一系列张量-矩阵乘积的计算。这类方法大多数时候难以求解且不自然，凸显了以完全张量形式表述该问题的困难。在本文中，我们提出利用文献[Kilmer2011]中最近提出的变换域（TD）概念来求解多线性判别分析（MDA）。我们在此表明，将 MDA 迁移到这一特定变换域使其求解更简单、更自然。更准确地说，变换后张量的每个正面切片被独立处理，以构建更易于求解的独立优化子问题。随后，所得解通过逆变换转换为投影张量。通过大量实验，我们展示了我们的方法相对于现有 MDA 方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2203.00967,
title = {Multilinear Discriminant Analysis using a new family of tensor-tensor products},
author = {F. Dufrenois and A. El Ichi and K. Jbilou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.00967},
year = {2022}
}