带数据图上的正则路径查询：一种刚性方法

正则路径查询（RPQ）是一种经典的图数据库导航查询形式化方法，用于指定标记路径上的约束。最近，Libkin 和 Vrgo$\rm \check{c}$ 扩展了 RPQ，以纳入路径上不同节点之间的数据值比较，称为带数据的正则路径查询（RDPQ）。研究表明，RDPQ 的求值问题在 PSPACE 完全性和数据复杂度的 NLOGSPACE 完全性之间。另一方面，RDPQ 的包含问题通常是不可判定的。在本文中，我们提出了一种扩展带数据值比较的正则路径查询的新方法，称为刚性带数据正则路径查询（RRDPQ）。该方法的主要成分是一种称为非确定性刚性寄存器自动机（NRRA）的自动机模型，其中数据值比较是“刚性”的，意味着如果当前位置 $x$ 的数据值与另一位置 $y$ 的数据值进行比较，那么仅使用标签（而非数据值）即可从 $x$ 唯一确定位置 $y$。我们证明了 NRRA 具有鲁棒性，即非确定性、确定性和双向变体的 NRRA，以及正则表达式的扩展，都具有相同的表达能力。随后，我们通过论证对于每个图数据库，都存在一种局部变换，使得原始图数据库中的每个 RDPQ 都能转化为变换后数据库上的等价 RRDPQ，从而表明 RDPQ 的表达能力是合理的。最后，我们研究了 RRDPQ 和合取 RRDPQ（CRRDPQ）的计算性质。特别地，我们证明了 CRRDPQ（以及 RRDPQ）的包含性可在 2EXPSPACE 内判定。