正则路径查询的细粒度复杂性
数据结构与算法
2024-02-14 v7 计算复杂性
数据库
形式语言与自动机理论
摘要
正则路径查询(RPQ)是一个正则表达式 q，它返回图数据库中所有由标有来自 L(q) 的单词的任意路径所连接的点对 (u, v)。RPQ 求值的显然算法途径(称为 PG 途径)，即构造 q 的 NFA 与图数据库之间的积图，因其简单性而具有吸引力，并且也能导出高效算法。然而，PG 途径是否最优尚不清楚。我们通过深入研究所能由 PG 途径达到的上界复杂性，并以条件性下界(在细粒度复杂性框架意义下)加以补充，来解答该问题。特别关注枚举与延迟界，以及数据复杂性视角。一个主要洞见是，我们可以用 PG 途径达到最优(或近最优)算法，但枚举的延迟相当高(关于数据库呈线性)。我们探索了三种实现亚线性延迟枚举的成功途径：超线性预处理、解集合的近似，以及受限类的 RPQ。
引用
@article{arxiv.2101.01945,
title = {Fine-Grained Complexity of Regular Path Queries},
author = {Katrin Casel and Markus L. Schmid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01945},
year = {2024}
}