Piyavskii-Shubert 全局 Lipschitz 优化算法的后悔分析
机器学习
2022-07-06 v4 最优化与控制
机器学习
摘要
我们考虑在紧域上通过顺序查询（可能受扰动的）函数值来最大化非凹 Lipschitz 多元函数的问题。我们研究了 1972 年 Piyavskii 与 Shubert 最初设计的自然算法，并证明其达到或认证给定优化精度所需函数评估次数的新界。我们的分析采用 bandit 优化视角，并通过以近最优的填充数之和界定认证给定精度所需的评估次数，解决了 Hansen 等人（1991）的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2002.02390,
title = {Regret analysis of the Piyavskii-Shubert algorithm for global Lipschitz optimization},
author = {Clément Bouttier and Tommaso Cesari and Mélanie Ducoffe and Sébastien Gerchinovitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.02390},
year = {2022}
}