双 trillium langbeinite K$_2$Ni$_2$(SO$_4$)$_3$ 中的回旋行为及可能的 $2/3$ 磁化平台

K$_2$Ni$_2$(SO$_4$)$_3$ 是 langbeinite 族中的一个成员，由两个交织的 $S=1$ trillium 阵列组成，其中一个强耦合 (strong-TL)，另一个弱耦合 (weak-TL)。进一步的 trillium 间相互作用导致高度误差的 Heisenberg 哈密顿量。尽管在低温下发生有序，但 K$_2$Ni$_2$(SO$_4$)$_3$ 位于靠近围绕四面体极限的自由子区域，该区域使每个属于 strong-TL 的三角形通过连接来自 weak-TL 的单个自旋而转化为四面体。我们将实验测定的磁化过程（使用最高可达 $40$ 特斯拉的脉冲磁场）与经典蒙特卡罗计算进行比较，揭示了在低场和中场处的一系列相变。此外，我们揭示了一个 $2/3$ 磁化平台的特征，包含 strong-TL 上的 $1/3$ 相和 weak-TL 上完全极化相。尽管在经典极限下不应出现平台，但我们发现这一结构反映出系统倾向于稳定这种特定自旋配置的明显穹顶结构。该平台的存在导致系统在增加磁场时恢复哈密顿量对称性的回旋现象。最后，我们表明该平台样相也存在于经典 Heisenberg 模型的单个 trillium 和 tetratrillium 阵列上，表明这一平台可能存在于 langbeinite 族中大量双 trillium 化合物中。我们的发现动机了对该平台在 trillium 和双 trillium 材料的量子极限中存在性的未来研究。