参数化约束最小二乘问题中变量数的约简
最优化与控制
2020-12-21 v1 机器学习
系统与控制
系统与控制
摘要
对于依赖于参数向量的线性约束最小二乘问题，本文提出减少所涉及的优化变量数量的技术。首先通过 QR 分解以数值稳健的方式消去等式约束后，我们提出一种基于奇异值分解（SVD）和无监督学习的技术，称之为 -SVD，以及神经分类器，用于自动将参数向量集合划分为 个非线性区域，在这些区域中原始问题用较少的变量集来近似。对于由模型预测控制（MPC）公式产生的参数化约束最小二乘问题的特殊情况，我们提出一种新颖且非常高效的用于等式约束消去的 QR 分解方法。结合 SVD 或 -SVD，该方法为标准的凝聚与移动阻塞以及基于基函数的其他 MPC 复杂度约简方法提供了一种数值稳健的替代方案。我们在数值测试和一个非线性基准过程的线性化 MPC 问题中展示了所提技术的良好性能。
引用
@article{arxiv.2012.10423,
title = {Reduction of the Number of Variables in Parametric Constrained Least-Squares Problems},
author = {Alberto Bemporad and Gionata Cimini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10423},
year = {2020}
}