自适应变分量子算法中通过重用海森矩阵降低测量成本
量子物理
2024-11-19 v2
摘要
自适应协议通过利用算法执行期间从量子处理器获得的数据，能够在变分量子算法（VQA）中构建更高效的态制备电路。这一思想起源于 ADAPT-VQE，该算法以逐个算符的方式迭代增长态制备电路，每个新算符伴随一个新的变分参数，且每次迭代中优化迄今为止获得的所有参数。在 ADAPT-VQE 及其后续的其他自适应 VQA 中，已证明将参数初始化为前一次迭代的最优值可加速收敛并避免参数景观中的浅层局部陷阱。然而，一次迭代中优化所得的其他数据并未传递至下一次迭代。在本工作中，我们提出一种专为自适应 VQA 量身定制的改进准牛顿优化协议。我们方案的显著特点在于，除了参数值之外，代价函数的近似二阶导数也在迭代间重用。我们实现了一个准牛顿优化器，其中逆海森矩阵的近似在自适应 VQA 的各次迭代中持续构建和增长。所得算法具有连续优化的特征，当梯度范数降至给定阈值以下时，搜索空间的维度随之增加。我们表明，这种优化间的二阶信息交换使优化器状态下的海森矩阵能更好地逼近精确海森矩阵。因此，即使在典型准牛顿优化器仅线性收敛的情况下，我们的方法也能实现超线性收敛速率。我们的协议降低了在量子硬件上实现自适应 VQA 的测量成本，也减少了其经典模拟的运行时间。
引用
@article{arxiv.2401.05172,
title = {Reducing measurement costs by recycling the Hessian in adaptive variational quantum algorithms},
author = {Mafalda Ramôa and Luis Paulo Santos and Nicholas J. Mayhall and Edwin Barnes and Sophia E. Economou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.05172},
year = {2024}
}