重新定义线性非高斯无环模型的最短路径问题表述：成对似然比、先验知识与路径枚举
机器学习
2025-02-28 v2 统计方法学
摘要
有效的因果发现对于从观测数据中学习因果图至关重要。线性非高斯无环模型（LiNGAM）在确定因果图时假设数据生成过程是线性的且噪声是非高斯的。然而，其假设不存在未测量混杂因素，这带来了实际限制。作为回应，实证研究表明，将LiNGAM重新表述为最短路径问题（LiNGAM-SPP）解决了这一限制。在LiNGAM-SPP中，互信息被选作独立性度量。这引入了一个挑战——由于依赖kNN互信息估计器，现在需要参数调优。本文提出了对LiNGAM-SPP框架的三重改进。首先，通过使用成对似然比替代基于kNN的互信息，消除了参数调优的需要。该替代在一般数据生成过程和基准真实世界数据集上得到验证，尤其在特征集较大时优于现有方法。然后，通过在表示所有因果排序的图上实现节点跳跃策略，根据提供的相对排序输入消除违规，从而实现了先验知识的融入。与现有方法相比，实现了灵活性。最后一项改进是利用表示所有因果排序的图中路径的分布。由此可以推断真实因果图的关键属性，如是否存在未测量混杂因素和稀疏性。在某种程度上，可以预测因果发现算法的预期性能。上述改进提升了LiNGAM-SPP的实用性和性能，展示了基于图搜索的方法在推进因果发现方面的潜力。
引用
@article{arxiv.2404.11922,
title = {Redefining the Shortest Path Problem Formulation of the Linear Non-Gaussian Acyclic Model: Pairwise Likelihood Ratios, Prior Knowledge, and Path Enumeration},
author = {Hans Jarett J. Ong and Brian Godwin S. Lim and Renzo Roel P. Tan and Kazushi Ikeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.11922},
year = {2025}
}