用于因果发现的功能性线性非高斯无环模型
机器学习
2025-08-08 v1 统计理论
神经元与认知
统计方法学
统计理论
摘要
在因果发现中，非高斯性已被用于表征线性非高斯无环模型 (LiNGAM) 的完整配置，包括变量的因果顺序及其各自的连接强度。然而，LiNGAM 只能处理有限维情况。为了扩展这一概念，我们将变量的概念扩展到包含向量甚至函数，从而提出了功能性线性非高斯无环模型 (Func-LiNGAM)。我们的动机源于希望识别涉及 fMRI 和 EEG 数据集等任务中的脑有效连接因果关系。我们论证了原始 LiNGAM 为何无法处理这些固有的无限维数据集，并从经验和理论角度解释了功能性数据分析的可用性。我们建立了无限维 Hilbert 空间中非高斯随机向量甚至随机函数之间因果关系可识别性的理论保证。为了解决固有无限维功能数据中离散时间点的稀疏性问题，我们提出利用功能性主成分分析优化向量的坐标。合成数据的实验结果验证了所提出的框架利用观测样本识别多元函数之间因果关系的能力。对于真实数据，我们专注于分析源自 fMRI 数据的脑连接模式。
引用
@article{arxiv.2401.09641,
title = {Functional Linear Non-Gaussian Acyclic Model for Causal Discovery},
author = {Tian-Le Yang and Kuang-Yao Lee and Kun Zhang and Joe Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.09641},
year = {2025}
}