带电黑洞时空中递归 Penrose 过程：背反应与能量抽取

我们研究了在带电黑洞时空中进行的递归 Penrose 过程及其能量抽取问题，即电荷为零的 Reissner-Nordstr"om 黑洞时空中粒子衰变，并包含黑洞质量和电荷的背反应。递归过程要求衰变产物受限于有限区域，以便发射的粒子在反弹后继续进行衰变。在 AdS 时空中，约束效应自然产生。发射的粒子遇到转折点并被反射。一种方法是在有限半径处施加镜面，但在 AdS 中，背反应使得这两种约束方法等价。设 $Q_n$ 为第 $n$ 次衰变后黑洞的电荷，并定义 $n_{\rm c}$ 为使黑洞电荷为零的指数，即 $Q_{n_{\rm c}}=0$。当 $n_{\rm c}$ 为整数时，黑洞的电荷逐步减小，最终在有限次衰变后恰好为零，过程终止。然而，最后一粒子会反弹，遇到零电荷后落入黑洞。最终状态是一个电荷等于原始黑洞电荷加上初始粒子电荷的带电黑洞。当 $n_{\rm c}$ 为非整数时，黑洞的电荷逐步减小，可趋于零但永远不为零。最后一次允许的衰变发生在 $n=n_{c}^-$，即 $n=n_{c}^-$ 为小于 $n_{\rm c}$ 的最大整数。任何进一步的衰变都会使近似条件失效，粒子携带的电荷与黑洞质量相当，问题转化为两体问题。该假想的后续衰变会违反星际 censorship，过程在不一致出现之前终止。在整数和非整数情况下，系统都产生有限的能量增益。背反应确保过程抽取有限能量。不存在黑洞炸弹，系统最多仅作为能源工厂工作。