Frank-Wolfe 算法求解 m-EXACT-SPARSE 问题的恢复与收敛速率
最优化与控制
2019-05-28 v1 信号处理
范畴论
摘要
我们研究 Frank-Wolfe 算法求解 m-EXACT-SPARSE 重构问题的性质，其中信号 y 必须表示为一组预定义原子（称为字典）的稀疏线性组合。我们证明，当信号相对于字典的相干性足够稀疏时，Frank-Wolfe 算法实现的迭代过程仅从信号的支持集中招募原子，即字典中允许对 y 进行完美重构的最小原子集。我们还证明，在同一条件下，存在一个迭代步数，超过该步数后算法以指数速率收敛。
引用
@article{arxiv.1905.10443,
title = {Recovery and convergence rate of the Frank-Wolfe Algorithm for the m-EXACT-SPARSE Problem},
author = {Farah Cherfaoui and Valentin Emiya and Liva Ralaivola and Sandrine Anthoine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.10443},
year = {2019}
}