通过协方差矩阵Cholesky分解恢复含潜变量的线性因果模型
机器学习
2023-11-02 v1 机器学习
摘要
从观测数据中恢复有向无环图（DAG）结构以发现因果关系是一个众所周知的具有挑战性的组合问题。当存在潜变量时，该问题变得更加困难。本文中，我们首先提出一种基于观测数据协方差矩阵Cholesky分解的DAG结构恢复算法。该算法快速且易于实现，并具有精确恢复的理论保证。在合成与真实数据集上，该算法显著快于先前方法并达到最先进（SOTA）性能。此外，在等误差方差假设下，我们将一个优化过程融入基于Cholesky分解的算法，以处理含潜变量的DAG恢复问题。数值模拟表明，改进后的“Cholesky+优化”算法能在大多数情况下恢复真实图，并优于现有算法。
引用
@article{arxiv.2311.00674,
title = {Recovering Linear Causal Models with Latent Variables via Cholesky Factorization of Covariance Matrix},
author = {Yunfeng Cai and Xu Li and Minging Sun and Ping Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00674},
year = {2023}
}