通过逆协方差估计进行线性因果网络的高维学习

Po-Ling Loh; Peter Bühlmann

通过逆协方差估计进行线性因果网络的高维学习

机器学习 2013-11-15 v1 统计理论统计理论

作者: Po-Ling Loh , Peter Bühlmann

摘要

我们建立了一个新的框架，用于在数据由线性（可能是非高斯）结构方程模型生成时，对有向无环图 (DAGs) 进行统计估计。我们的框架包含两部分：(1) 从逆协方差矩阵的支撑推断道德图；(2) 在与道德图一致的 DAGs 中选择得分最高的图。我们表明，当误差方差已知或估计得足够精确时，使用重加权平方 $l_2$ -loss 计算的得分的唯一最小化子即为真实的 DAG。我们的总体层面结果对误差协方差指定到常数倍数时的线性 SEMs 可识别性具有启示意义。在统计方面，我们为两部分算法建立了高维一致性的严格条件，该条件定义为真实 DAG 与次优候选者之间的“差距”。最后，我们证明了当道德图的树宽有界时，可以使用动态规划在线性时间内选择最优 DAG。

关键词

线性因果网络逆协方差估计有向无环图结构方程模型高维一致性道德图动态规划

引用

@article{arxiv.1311.3492,
  title  = {High-dimensional learning of linear causal networks via inverse covariance estimation},
  author = {Po-Ling Loh and Peter Bühlmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3492},
  year   = {2013}
}

备注

41 pages, 7 figures

通过逆协方差估计进行线性因果网络的高维学习

摘要

关键词

引用

备注

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