非交换几何中具有经典共形不变性的标准模型的重构

在本文中，我们从非交换几何（NCG）中的 Yang--Mills--Higgs 模型推导出了具有经典共形不变性的标准模型。在 NCG 的通常语境中，对应于 Higgs 场真空期望值的{\it 距离矩阵} $M_{nm}$ 被取为有限。然而，由于 $M_{nm}$ 在该表述中是任意的，我们可以取所有 $M_{nm}$ 为零。在原始的复合方案中，Higgs 场本身在 $M_{nm} = 0$ 条件下消失。于是，我们采用基本方案，其中规范玻色子和 Higgs 玻色子被视为基本场。通过这些假设，所有标量在树图水平都没有真空期望值。对称破缺机制将由 Coleman--Weinberg 机制实现。结果，我们展示了在 NCG 语境中解决等级问题的可能性。遗憾的是，Coleman--Weinberg 机制在标准模型 Higgs 扇区中不起作用，因为对于 $m_{t} > m_{Z}$，Coleman--Weinberg 有效势变得从下方无界。然而，通过适当的扩展可以构建可行的模型。