利用多数据集重建原初曲率扰动功率谱

对原初曲率扰动功率谱的详细了解，对于阐明产生它的物理机制（“暴胀”）以及从宇宙微波背景和大尺度结构观测中估计宇宙学参数都至关重要。因此，应当以模型无关的方式从这些数据中提取它，然而这很困难，因为相关的宇宙学可观测量是由原初扰动与某个平滑核的卷积给出的，该平滑核依赖于假定的世界模型和宇宙的物质含量。此外，反卷积问题是不适定的，因此必须采用正则化方案来控制误差传播。我们证明，“Tikhonov正则化”可以从多个宇宙学数据集中稳健地重建原初谱，其显著优势在于其不确定性和分辨率都可以被量化。利用蒙特卡洛模拟，我们研究了几种正则化参数选择方法，发现广义交叉验证和Mallow的$C_p$方法给出了最优结果。我们将反演程序应用于威尔金森微波各向异性探测器、其他地面小角尺度CMB实验以及斯隆数字巡天的数据。重建的谱（假设标准$\Lambda$CDM宇宙学）不是无标度的，而是在$k \lesssim 5 \times 10^{-4}\; \mathrm{Mpc}^{-1}$处有一个红外截断（由于异常低的CMB四极矩），并且在$k/\mathrm{Mpc}^{-1} \sim$ 0.0013--0.0025、0.0362--0.0402和0.051--0.056处有几个具有$\sim 2 \sigma$显著性的特征，反映了“WMAP异常”。要检验这些特征是否真实，需要更精确的数据，例如来自普朗克卫星和新的地面实验的数据。