从蒙特卡洛样本重建分布的能量景观

将能量函数定义为密度的负对数，我们通过其能量的子水平集树来探索分布的能量景观。该树表示子水平集连通分量之间的层次结构。我们提出了注释该树的方法，使其能够提供关于分布拓扑和统计方面的信息，例如局部能量极小值（局部模态）、它们的局部域和体积，以及它们之间的势垒。我们开发了一种计算方法，从分布的一个宽能量范围内的蒙特卡洛样本中估计该树并重建能量景观。该方法可应用于具有定义连通性的空间上的任意分布。我们在多模态分布和后验分布上测试了该方法，结果表明我们估计的树与理论值相比是准确的。当用于对DNA序列分割进行贝叶斯推断时，该方法揭示了比基于边际后验分布的标准方法多得多的信息。