基于自动微分的谱函数重构
高能物理 - 唯象学
2022-09-22 v3 机器学习
高能物理 - 格点
摘要
从欧氏格林函数重构谱函数是多体物理中的一个重要反问题。然而，在具有含噪格林函数的实际系统中，该反演被证明是病态的。在本快报中，我们提出一种自动微分(AD)框架，作为从传播子可观测量进行谱重构的通用工具。利用神经网络的正则化作为谱函数的非局部平滑调节器，我们用神经网络表示谱函数，并借助传播子的重构误差无监督地优化网络参数。在训练过程中，除谱函数的正定形式外，没有将其他显式物理先验嵌入神经网络。我们通过相对熵和均方误差对两种不同网络表示下的重构性能进行了评估。与最大熵方法相比，AD框架在大噪声情形下取得了更好的性能。值得注意的是，引入非局部正则化的自由度是当前框架的固有优势，并可能在求解反问题中带来实质性改进。
引用
@article{arxiv.2111.14760,
title = {Reconstructing spectral functions via automatic differentiation},
author = {Lingxiao Wang and Shuzhe Shi and Kai Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.14760},
year = {2022}
}
备注
9 pages, 10 figures. Updated to the published version