重新评估量子控制门排序的计算优势

对不定因果结构的研究是一个快速发展的领域，不仅有可能对时空的经典理解做出根本性修正，还能实现量子信息处理的增强功能。例如，已知不定因果结构与因果协议相比在通信复杂度上提供指数级优势。在量子计算中，此类结构可用对每扇门各一次调用判定两个酉门是对易还是反对易，而这是传统（因果）量子算法不可能实现的。该效应推广到 $n$ 个酉门（最初由 M. Araújo 等人引入于 Phys. Rev. Lett. 113, 250402 (2014)，常称为傅里叶承诺问题（FPP））可用量子-$n$-switch 及对每个门一次调用求解，而目前已知最佳因果算法需调用 $O(n^2)$ 个门。本工作中，我们表明该优势小于预期。事实上，我们给出了一种因果算法，以 $O(n \log(n))$ 次查询求解唯一已知的特定 FPP，以及一种因果算法，以 $O(n\sqrt{n})$ 次查询求解每个 FPP。除这些算法自身的意义外，我们的结果限制了不定因果结构在这些问题上的预期优势。