在 $^{87}$Rb 中利用非简并 Zeeman 子能级的电磁感应透明系统实现增益

此前，我们提出了一种光泵浦五能级增益电磁感应透明（GEIT）系统，该系统在增益轮廓上叠加了透明凹陷，并表现出适用于干涉引力波探测器白光腔信号回收（WLC-SR）方案的负色散 [Phys. Rev. D. 92, 082002 (2015)]。将此系统作为 WLC-SR 中的负色散介质（NDM），我们将量子噪声（QN）限制的灵敏度-带宽乘积提高了约 18 倍。在此，我们展示如何使用碱金属原子中的非简并 Zeeman 子能级，在现实平台上实现该 GEIT 系统。具体而言，我们选择 $^{87}$Rb 原子，其在 795nm 附近产生负色散。当前的 LIGO 运行在 1064nm，但未来的 LIGO 可能会在与此原子系统一致的波长下运行。我们对该系统的极化率进行了理论分析。为了计算来自 GEIT 系统的 QN，有必要使用主方程（ME）方法。然而，由于涉及的能级数量较多，将完整的 ME 方法应用于该系统非常复杂。我们在前述引用的文献中也已表明，在 GEIT 条件下，ME 预测的灵敏度-带宽乘积的净增强，与应用 Caves 相不敏感线性放大器模型预测的结果接近。因此，我们在此使用 Caves 模型来处理来自 NDM 的 QN，该简化的数值模型表明，灵敏度-带宽乘积高达 17 倍的增强是可能的。