单光子LiDAR的实时Markov建模：$1000 \times$加速与收敛性分析
信号处理
2025-09-26 v1
摘要
异步单光子LiDAR（SP-LiDAR）是一种用于高质量三维应用和导航的重要成像模态，但在存在死时间的情况下对SP-LiDAR的时间戳分布进行建模仍然是一个非常具有挑战性的开放问题。先前的研究表明时间戳构成一个离散时间Markov链，其平稳分布可以计算为一个大转移矩阵的左主特征向量。然而，构造该矩阵已知是计算昂贵的，因为状态之间存在耦合且存在死时间。本文提出了首个用于时间戳分布的非序列Markov建模。关键创新在于一种等价表述，它重新参数化了积分边界并将死时间效应分离为基矩阵的确定性行排列。这种解耦使得高效的向量化矩阵构造成为可能，相比现有方法实现了高达的加速。与金标准蒙特卡洛模拟相比，新模型产生的平稳分布几乎完全相同，但耗时仅为一小部分。此外，新的理论分析揭示了第二大特征值的幅值和相位的影响，这些在文献中被忽视但对收敛至关重要。
引用
@article{arxiv.2509.20500,
title = {Real-Time Markov Modeling for Single-Photon LiDAR: $1000 \times$ Acceleration and Convergence Analysis},
author = {Weijian Zhang and Hashan K. Weerasooriya and Prateek Chennuri and Stanley H. Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.20500},
year = {2025}
}