非参数不确定性下通过概率速度障碍的希尔伯特空间嵌入实现的反应式导航
系统与控制
2020-01-27 v1 机器人学
系统与控制
摘要
概率速度障碍(PVO)将速度障碍(VO)的概念扩展至在不确定动态环境中工作。在本文中，我们展示了如何将带有非参数不确定性下PVO约束的鲁棒模型预测控制(MPC)变得在计算上易处理。我们公式的核心是将鲁棒MPC新颖而简单的解释为将PVO的分布与某一期望分布进行匹配的问题。为此，我们提出两种方法。我们的第一个基线方法基于用高斯混合模型(GMM)近似PVO的分布，随后使用Kullback Leibler(KL)散度度量进行分布匹配。我们的第二种公式基于将任意分布表示为再生核希尔伯特空间(RKHS)中函数的可能性。我们利用这一基础将鲁棒MPC解释为先验分布与PVO分布在RKHS中距离最小化的问题。基于RKHS和GMM的两种公式均可处理任意不确定性分布，从而使我们能够放宽现有工作中普遍的高斯假设。我们通过以具有感知与自运动不确定性的真实噪声模型的四旋翼2D导航为例来验证我们的公式。特别地，我们给出了GMM与RKHS方法间的系统性比较，并表明虽然两种方法均可产生安全轨迹，但前者高度保守并导致较差的跟踪与控制代价。此外，基于RKHS的方法给出了更优的计算时间，其比基于GMM的方法的计算时间最多小一个数量级。
引用
@article{arxiv.2001.09007,
title = {Reactive Navigation under Non-Parametric Uncertainty through Hilbert Space Embedding of Probabilistic Velocity Obstacles},
author = {P. S. Naga Jyotish and Bharath Gopalakrishnan and A. V. S. Sai Bhargav Kumar and Arun Kumar Singh and K. Madhava Krishna and Dinesh Manocha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.09007},
year = {2020}
}
备注
17 pages, 16 figures, 2 tables, accepted in IEEE Robotics and Automation Letters (RA-L)