RAYEN：在神经网络上施加硬凸约束
机器学习
2026-04-21 v2 机器人学
摘要
尽管凸约束在机器人学中有众多应用，在基于学习的框架中强制满足这些约束仍是一项开放挑战。现有技术要么无法保证时刻满足，要么带来 prohibitive 的计算成本。本文提出 RAYEN，一种在神经网络输出或潜变量上施加硬凸约束的框架。RAYEN 在训练与测试阶段对任意输入及任意网络权重均保证约束满足。与先前方法不同，RAYEN 避免了计算昂贵的正交投影、软约束、可行集的保守近似以及缓慢的迭代修正。RAYEN 支持任意组合的线性、凸二次、二阶锥（SOC）与线性矩阵不等式（LMI）约束，相较无约束网络开销可忽略。例如，它在一个 1K 维变量上施加 1K 个二次约束仅带来 8 ms 开销，而对应无约束网络无此开销。一个含 300x300 稠密矩阵的 LMI 约束作用于 10K 维变量时，仅增加 12 ms 额外开销便可保证满足。当用于近似约束轨迹优化问题解的神经网络时，RAYEN 比最先进算法快 20 至 7468 倍，同时时刻保证约束满足并取得近最优代价（<1.5% 最优性间隙）。最后，我们通过在四足机器人上仿真与真实实验验证约束满足，展示了 RAYEN 在习得运动策略上强制执行执行器约束的能力。代码见 https://github.com/leggedrobotics/rayen
引用
@article{arxiv.2307.08336,
title = {RAYEN: Imposition of Hard Convex Constraints on Neural Networks},
author = {Jesus Tordesillas and Victor Klemm and Jonathan P. How and Marco Hutter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.08336},
year = {2026}
}