图神经网络中的凸约束强制执行
机器学习
2025-10-14 v1
摘要
许多机器学习应用需要输出满足复杂且动态的约束。在图神经网络模型中，这一任务尤为具有挑战性，因为图结构数据的输出大小是可变的。本文引入 ProjNet，一个满足输入依赖约束的图神经网络框架。ProjNet 将稀疏向量剪裁方法与组件平均 Dykstra (CAD) 算法相结合，后者是求解最佳逼近问题的迭代方案。我们证明了 CAD 的收敛性，并开发了能够高效处理大规模输入的 GPU 加速实现。为实现端到端训练，我们引入一种既计算高效又比精确梯度更适合优化的 CAD 代理梯度。我们在四类受约束优化问题上验证了 ProjNet：线性规划、两种非凸二次规划以及无线电发射功率优化，展示了其在多样化问题情境下的有效性。
引用
@article{arxiv.2510.11227,
title = {Enforcing convex constraints in Graph Neural Networks},
author = {Ahmed Rashwan and Keith Briggs and Chris Budd and Lisa Kreusser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11227},
year = {2025}
}