非线性效用的罗尔斯式多对一匹配

我们研究一种多对一匹配问题，如大学招生问题，其中每所大学可接受多个学生。不同于经典模型，大学通过非线性效用函数来评估学生集合，这些函数捕捉学生之间的多样性。在此设置下，我们证明经典稳定匹配可能不存在。为此，我们提出基于罗尔斯公平性的备选解决方案概念，旨在最大化各高校的最低效用。我们设计了确定性和随机算法，通过迭代改善最不利高校的成果，提供了一种在无法保证稳定性时进行公平分配的实用方法。