理性Pavelka逻辑：三个世界中的最佳者？

本比较综述探讨了在Łukasiewicz逻辑家族中，三种带有部分真语句与真值程度的推理形式化方法。这些方法由无穷值Łukasiewicz逻辑（Ł）、理性Pavelka逻辑（RPL）以及我们称之为分级理性Pavelka逻辑（GRPL）的带分级公式逻辑所代表。介于$0$与$1$之间所有有理数的真值常数被用作校准真值程度的技术手段。Łukasiewicz逻辑表面上除$0$和$1$外不含真值常数；理性Pavelka逻辑在基本语言中引入常数并配以适当公理；分级理性Pavelka逻辑遵循Pavelka受Goguen工作启发的原意，使用分级公式与证明。历史上，Pavelka的论文早于GRPL的定义，而GRPL又早于RPL；重溯这些步骤，我们讨论了这些形式系统如何自然地从彼此演化而来，并回顾了这一进程在Łukasiewicz逻辑领域曾颇具争议。本文也可作为关于逻辑、其片段以及片段与逻辑之间关系的一个案例研究来阅读。