控制中的速率-代价权衡。第二部分：可实现方案

考虑一个分布式控制问题，其中通信信道连接线性随机系统的观测器与控制器。控制器的目标是最小化状态变量和控制信号上的二次代价函数，即线性二次型调节器（LQR）。我们研究了通信速率 r 比特/秒与期望代价上极限 b 之间的基本权衡。在可独立于本文阅读的姊妹篇中，我们展示了某个代价函数的下界，该函数量化了在给定过去信息的条件下，与目标 LQR 代价兼容的信道输入与输出之间的最小互信息。只要系统噪声具有概率密度函数，该下界即适用，并且它对一类通用编码成立，这类编码能充分利用迄今观测到的数据记忆，且不受任何特定结构的约束。在本文中，我们证明，只要系统噪声满足平滑性条件，一个简单的可变长度格型量化方案就可以逼近该下界。该量化方案仅量化新息，即控制器对当前状态的信念与编码器状态估计之间的差异。我们的证明技术利用了关于非渐近高分辨率向量量化的一些近期结果。