通过标量轻夸克双重态的稀有衰变 $t\to c\gamma\gamma$

本文在含有一个或多个超电荷 $7/6$ 的标量轻夸克 $SU(2)$ 双重态的模型框架下，给出了稀有三体味改变中性流顶夸克衰变 $t\to c\gamma\gamma$ 的单圈贡献计算。给出了通用衰变 $f_i\to f_j\gamma\gamma$（其中 $f_{i,j}$ 为轻子或夸克）的不变振幅的解析表达式，用Passarino-Veltman积分系数表示，由此过程 $t\to c\gamma\gamma$ 和 $\ell_i\to \ell_j\gamma\gamma$ 的振幅可容易得出。在仅含一个标量LQ双重态的情形下，给出了对参数空间当前约束的分析，并从缪子 $g-2$ 反常、轻子味破坏（LFV）衰变 $\tau\to \mu\gamma$ 以及为避免理论预言与实验数据间张力而设的额外约束得到了LQ耦合的界限。对于质量在 $1$--$1.5$ TeV范围内的LQ，在LQ耦合常数最大允许值下估计得到 ${\rm Br}(t\to c\gamma\gamma)\sim 10^{-11}$--$10^{-12}$，这意味着该衰变将低于未来实验测量的可达范围。我们还考虑了含三个标量双重态的情形，该情形最近被提出用于解释 $B$ 衰变中的轻子味普适性破坏反常以及缪子 $g-2$ 反常。尽管该情形允许与陶轻子及 $c$、$t$ 夸克的大LQ耦合，对于1.7 TeV的LQ质量，$t\to c\gamma\gamma$ 衰变的分支比同样为 $10^{-11}$--$10^{-12}$ 量级。