从对称性和约化到多体量子理论中物理上有意义的关系型可观测量

我们考虑非相对论多体量子力学中的对称性和约化，旨在识别诸如分子和晶体结晶体系中的物理上有意义的可观测量。为此，我们提出了一个基于两个额外后设假设的统一框架，这两个后设假设补充了标准量子力学形式。对于稳定系统，物理上相关的状态是正规化的稳态，而物理上有意义的可观测量必须在所选对称性群的子组以及亨利尔-博利姆博变下保持不变。此外，我们后设存在一种从量子力学允许的所有可观测量集合映射到相应不变的物理上有意义可观测量集合的映射。本工作的原创性不在于具体的约化，而在于连接对称约化和关系型多体量子理论的统一框架。我们将超选择规则和量子参考系等实体解释为获得物理上有意义的关系描述过程中重要组成部分。特别是，添加的亨利尔-博利姆博变要求进一步强化了物理可观测性准则，通过排除依赖于惯性系选择的量来实现。一个重要的后果是，对本文所讨论的情况来说，每个物理上有意义的可观测量必然依赖于超过一个非不变可观测量，后者通常与单个粒子的自由度相关联。这些后设假设导致的理论与文献中关于约化和分子描述相一致，同时也与量子力学的关系解释相一致，后者认为系统的完整物理描述仅相对于其他系统而言才有意义。