基于非规范哈尔坎尔 formulations 的几何非线性力学的线性隐式能动量保持方案
应用统计
2025-06-03 v2 统计方法学
摘要
本文提出了用于几何非线性结构仿真的新型公式和数值策略。首先引入包括应力张量动力学的非规范哈尔坎尔（泊杷）公式。该框架为梁和板的 von-Kármán非线性，以及具有圣-维兰德材料行为的几何非线性弹性提供了开发。对于板，考虑了可忽略和不可忽略的膜惯性。在前者情况下，利用二维弹性复合体，以 Airy 应力函数的形式表达动力学。有限元离散采用混合方法，结合位移和速度场的保形近似与应力张量的不连续表示。提出了一种错位、线性隐式时间积分方案，建立在现有显式-隐式能量保持方法的关联性。应力自由度进行静态浓缩，将计算复杂度降低到求解正定矩阵系统。该积分策略精确保持能量和角动量。方法通过对 Duffing 振子、von-Kármán 梁以及 undergoing 大变形的柱的 numerical 实验进行验证。与完全隐式能量保持方法和 leapfrog 方案的比较表明，所提出的方法在保持能量稳定性的同时实现了卓越的精度。此外，它比显式方案支持更大的时间步长，计算效率相当于 leapfrog 方法。
引用
@article{arxiv.2503.04694,
title = {Rapid updating of multivariate resource models based on new information using EnKF-MDA and multi-Gaussian transformation},
author = {Sultan Abulkhair and Peter Dowd and Chaoshui Xu and Penny Stewart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.04694},
year = {2025}
}