利用无标度场论快速确定性估计概率密度

如何从有限数据中最佳地估计连续概率密度，是统计学与物理学交叉领域的一个引人入胜的开放性问题。先前的工作认为，利用统计场论的方法可以自然地解决这一问题。在此，我描述了新的结果，使得这种场论方法能够在低维空间中快速且确定性地计算，从而使其适用于日常数据分析。重要的是，该方法并未为推断概率密度的平滑性强加一个特权长度尺度，而是由于拟合优度与 Occam 因子之间的权衡，从数据中学习到了自然的长度尺度。文中提供了在一维和二维中实现该方法的开源软件。