具有多样化意图和相关内容的排序

我们考虑以下文档排序问题：我们有一个文档集合，每个文档包含一些主题（例如体育、政治、经济）。我们还有一组具有多样化兴趣的用户。假设用户 $u$ 对主题子集 $I_u$ 感兴趣。每个用户 $u$ 还关联一个正整数 $K_u$，表示只要 $I_u$ 中至少有 $K_u$ 个主题被覆盖，用户 $u$ 即被满足。每个文档 $s$ 包含主题子集 $C_s$ 的信息。目标是每次选择一个文档，使得平均满足时间最小化，其中用户的满足时间是指已选文档中首次覆盖 $I_u$ 中至少 $K_u$ 个主题的时刻。我们的主要结果是该问题的 $O({\rho})$-近似算法，其中 ${\rho}$ 是由文档和主题定义的集合覆盖实例的线性规划松弛的算法积分间隙。该结果推广了广义最小和集合覆盖以及具有不相关意图的排序问题的常数近似，以及具有次模估值（当次模函数为覆盖函数时）的排序问题的对数近似，并可视为这些结果之间的插值。我们进一步将模型扩展到每个用户可能对多个主题集感兴趣且用户估值函数为 XOS 的情况，并为这些模型获得了类似的结果。