遗传有限函数与排列的排序和逆排序

Prolog 在回溯时返回多个答案的能力提供了一种优雅的机制，用于推导组合作为自然数的可逆编码，即{\em 排序}和{\em 逆排序}函数。从带有原子的遗传有限集（Hereditarily Finite Sets with Urelements）的 Ackerman 编码推广以及一种新颖的元组化/解元组化操作出发，我们推导出了有限函数的编码，并将其用作{\em 遗传有限函数}可执行理论的构建模块。随后，利用 Lehmer 码和阶乘数制（factoradics）解决了更为困难的{\em 遗传有限排列}的{\em 排序}和{\em 逆排序}问题。本文组织为一个自包含的文学化 Prolog 程序，可在 \url{http://logic.csci.unt.edu/tarau/research/2008/pHFF.zip} 获取。