具有闭式解的秩/范数正则化：在子空间聚类中的应用
机器学习
2012-10-11 v2 数值分析
机器学习
摘要
当数据从未知子空间采样时，主成分分析（PCA）提供了一种有效的方法来估计子空间，从而降低数据的维度。PCA的核心是Eckart-Young-Mirsky定理，该定理刻画了矩阵的最佳秩k近似。在本文中，我们证明了在所有酉不变范数下Eckart-Young-Mirsky定理的一个推广。利用这一结果，我们获得了一组秩/范数正则化问题的闭式解，并推导出一类通用子空间聚类问题（其中数据由未知子空间的并集建模）的闭式解。从这些结果中，我们获得了新的理论见解和有希望的实验结果。
引用
@article{arxiv.1202.3772,
title = {Rank/Norm Regularization with Closed-Form Solutions: Application to Subspace Clustering},
author = {Yao-Liang Yu and Dale Schuurmans},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.3772},
year = {2012}
}
备注
11 pages, 1 figure, appeared in UAI 2011. One footnote corrected and appendix added