传输方程的有效范围

可从量子场论推导传输方程，前提是假设关于初始状态细节的信息丢失以及梯度展开。虽然后者可以系统地改进，但关于信息丢失的假设通常没有小的展开参数来控制。我们以标量 $g^2 \Phi^4$ 理论为例，确定传输方程的有效范围。我们使用三环 2PI 有效作用解决非平衡时间演化问题。该近似包含非导数项和记忆效应，假设不进行梯度展开。这与最低阶(LO)及更高阶(NLO)的传输方程进行比较。我们发现，传输方程有效的最早时间由特征松弛时间尺度 $t_{\rm damp} = - 2\omega/\Sigma^{\rm (eq)}_\varrho$ 决定，其中 $-\Sigma^{\rm (eq)}_\varrho/2$ 表示自能的驻点虚部。该时间尺度与部分记忆丢失的特征时间一致，但远小于热平衡时间。对于大于约 $t_{\rm damp}$ 的时间，梯度展开到 NLO 能较好地描述“完整”结果，适用于 $g^2 \lesssim 1$。