随机素描技术增强s步GMRES块正交化算法的数值稳定性
数值分析
2025-10-01 v3 分布式、并行与集群计算
数值分析
摘要
我们将随机素描技术集成到s步GMRES所需的块正交化方案中。由此产生的块正交化方案生成基向量，只要每个对应的块向量在数值上是满秩的，其整体正交性误差即被机器精度所界定。我们使用Trilinos软件包中可用的s步GMRES标准分布式内存线性代数内核来实现这些随机块正交化方案。在Perlmutter超级计算机（每个节点配备四块NVIDIA A100 GPU）上的性能结果表明，这些随机化技术可以在不显著增加执行时间的情况下，提升正交化和整体求解器的数值稳定性。
引用
@article{arxiv.2503.16717,
title = {Random-sketching Techniques to Enhance the Numerical Stability of Block Orthogonalization Algorithms for s-step GMRES},
author = {Ichitaro Yamazaki and Andrew J. Higgins and Erik G. Boman and Daniel B. Szyld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.16717},
year = {2025}
}
备注
17 pages