随机反馈移位寄存器及最大圈长的极限分布

Richard Arratia; E. Rodney Canfield; Alfred W. Hales

随机反馈移位寄存器及最大圈长的极限分布

组合数学 2022-07-26 v4

作者: Richard Arratia , E. Rodney Canfield , Alfred W. Hales

摘要

对于宽度为 $n$ 的随机二元非合并反馈移位寄存器，所有 $2^{2^{n-1}}$ 个可能的反馈函数 $f$ 等可能，长圈长过程在除以 $N=2^n$ 缩放后，依分布收敛到与 $\mathcal{S}_N$ 中随机置换（所有 $N!$ 个可能置换等可能）相同的 Poisson-Dirichlet 极限。此行为由 Golomb、Welch 和 Goldstein 于 1959 年猜想。

关键词

反馈移位寄存器圈长 Poisson-Dirichlet 极限随机置换非合并

引用

@article{arxiv.1903.09183,
  title  = {Random Feedback Shift Registers, and the Limit Distribution for Largest Cycle Lengths},
  author = {Richard Arratia and E. Rodney Canfield and Alfred W. Hales},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.09183},
  year   = {2022}
}

备注

42 pages; 21 references, 7 sections. The cover date, July 22 2022, is hard-wired. Revised proof for Lemma 3, and a few other minor changes

随机反馈移位寄存器及最大圈长的极限分布

摘要

关键词

引用

备注

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