无质量QED中辐射诱导的CPT奇Chern-Simons项

在本工作中，我们研究了由无质量费米子产生的CPT奇洛伦兹破缺Chern-Simons项的辐射生成。为此，我们使用't Hooft-Veltman正则化方案计算真空极化张量，其中得到的Chern-Simons项系数为 $(k_{AF})_\mu=-\frac{e^2}{4\pi^2}\,b_\mu$。这一结果使我们精确得到与外尔半金属中相同的电导率，即't Hooft-Veltman正则化方案是在此背景下使用的正确方案。我们还讨论了 $(k_{AF})_\mu$ 的温度依赖性，在高温下，$(k_{AF})_0\to0$ 且 $(k_{AF})_i\to-\frac{e^2}{4\pi^2}b_i$。在外尔半金属的背景下，这些结果与以下事实一致：手性磁电流 $j^\alpha=(k_{AF})_0\epsilon^{0\alpha\lambda\rho}\partial_\lambda A_\rho$ 在高温下消失，而反常霍尔电流 $j^\alpha=(k_{AF})_i\epsilon^{i\alpha\lambda\rho}\partial_\lambda A_\rho$ 不受有限温度影响。