具有独立对手的两队多矩阵博弈的复杂度
密码学与安全
2025-11-04 v2 机器学习
摘要
对抗性多玩家游戏是多代理学习中重要的对象。特别是，零和博弈的多矩阵博弈是一种玩家设置，其中 Nash 均衡已知可被有效计算。为理解多矩阵博弈可处理性的限制，我们研究了在这些博弈中计算 Nash 均衡的复杂度，其中每对玩家要么玩零和博弈，要么玩协调博弈。我们特别关注玩家可以分组到少数团队的设置，其中每个团队的利益相同。虽然三队版本的问题已知为 PPAD-完整，但两队版本的复杂度一直未定。我们的主要贡献是证明两队版本仍然困难，即为 CLS-硬。此外，我们表明该下界是紧的（即 CLS-成员）对于一个团队由多个独立对手组成的设置。我们利用这一结果还获得了一个只在运行时间中 的 依赖性的简单算法，用于寻找 -Nash 均衡。为了获得我们的主要结果，我们证明了寻找最简单类型的非凸-凹 min-max 受约束优化问题的任意平稳点的困难性，即对于一类双线性多项式目标函数。
引用
@article{arxiv.2409.07397,
title = {R+R: Revisiting Static Feature-Based Android Malware Detection using Machine Learning},
author = {Md Tanvirul Alam and Dipkamal Bhusal and Nidhi Rastogi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.07397},
year = {2025}
}